Approximate to the Peirce quincuncial projection
投影法を開発してみたシリーズその1（今回はただの近似です）
August's Conformal Projection of the Sphere on a Two-Cusped Epicycloidから
複素関数同士を足しても複素関数になるのと同じことで正角図法同士の座標値を足して正角図法を作ることができるわけなのですが、足した結果南極に面積が潰れる特異点が発生した？なるほど、1階微分がちょうど打ち消し合ってJacobianが0になるのですね。
じゃあ足す（相加平均）ではなく相乗平均ならば？原理的に打ち消しが起こらないはず。*1
…四角い…これもう少し頑張ればPeirce quincuncialになるのでは？→色々やって3自由度でfittingした結果
誤差1km以下になったみたいなのでこれ以上の深入りはしません。 fittingのときに正解のPeirce quincuncial projectionの一辺の長さ(1.311...)だけは利用しましたが、利用せず「一辺が一直線になるように」という条件だけで行けそうな気がします。
2020.08.17 初版/小修正
2020.08.19 小修正
2020.08.22 リンク追加
*1:いや、条件が変わるだけで原理的には普通に起こります。
